Sr Examen

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Integral de (3/cos^2x)+(7x^6-8sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /   3         6           \   
 |  |------- + 7*x  - 8*sin(x)| dx
 |  |   2                     |   
 |  \cos (x)                  /   
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(7 x^{6} - 8 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(3/cos(x)^2 + 7*x^6 - 8*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                                              
 | /   3         6           \           7              3*sin(x)
 | |------- + 7*x  - 8*sin(x)| dx = C + x  + 8*cos(x) + --------
 | |   2                     |                           cos(x) 
 | \cos (x)                  /                                  
 |                                                              
/                                                               
$$\int \left(\left(7 x^{6} - 8 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x^{7} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 8 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                3*sin(1)
-7 + 8*cos(1) + --------
                 cos(1) 
$$-7 + 8 \cos{\left(1 \right)} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$
=
=
                3*sin(1)
-7 + 8*cos(1) + --------
                 cos(1) 
$$-7 + 8 \cos{\left(1 \right)} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$
-7 + 8*cos(1) + 3*sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src]
1.99464162090982
1.99464162090982

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.