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Resolución de integrales/ cos^2/ (2x^2)/ x/(cos^2(2x^2))

Integral de x/(cos^2(2x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___   ___             
 \/ 2 *\/ p              
 -----------             
      2                  
      /                  
     |                   
     |          x        
     |      ---------- dx
     |         2/   2\   
     |      cos \2*x /   
     |                   
    /                    
    0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2} \sqrt{p}}{2}} \frac{x}{\cos^{2}{\left(2 x^{2} \right)}}\, dx$$ 
Integral(x/cos(2*x^2)^2, (x, 0, sqrt(2)*sqrt(p)/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                            / 2\    
 |     x                   tan\x /    
 | ---------- dx = C - ---------------
 |    2/   2\                    2/ 2\
 | cos \2*x /          -2 + 2*tan \x /
 |                                    
/
$$\int \frac{x}{\cos^{2}{\left(2 x^{2} \right)}}\, dx = C - \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(x^{2} \right)} - 2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       /p\    
   -tan|-|    
       \2/    
--------------
          2/p\
-2 + 2*tan |-|
           \2/
$$- \frac{\tan{\left(\frac{p}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)} - 2}$$ 
=
= 
       /p\    
   -tan|-|    
       \2/    
--------------
          2/p\
-2 + 2*tan |-|
           \2/
$$- \frac{\tan{\left(\frac{p}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)} - 2}$$ 
-tan(p/2)/(-2 + 2*tan(p/2)^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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