Integral de (2x+2)dy-(2y) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 2 y\right)\, dy = - 2 \int y\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- y^{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(2 x + 2\right)\, dy = y \left(2 x + 2\right)$

   El resultado es: $- y^{2} + y \left(2 x + 2\right)$

2. Ahora simplificar:

   $y \left(2 x - y + 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $y \left(2 x - y + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(2 x - y + 2\right)+ \mathrm{constant}$