Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^(-4x^2)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)
Expresiones idénticas
(x- cuatro)*sin(x^ tres)
(x menos 4) multiplicar por seno de (x al cubo )
(x menos cuatro) multiplicar por seno de (x en el grado tres)
(x-4)*sin(x3)
x-4*sinx3
(x-4)*sin(x³)
(x-4)*sin(x en el grado 3)
(x-4)sin(x^3)
(x-4)sin(x3)
x-4sinx3
x-4sinx^3
(x-4)*sin(x^3)dx
Expresiones semejantes
(x+4)*sin(x^3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*lnx
sin(x)/(sin(x)+cos(x))
sin(x)^6
sin(x)^2dx
sin(x^1/2)

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x-4)/ (x-4)*sin(x^3)

Integral de (x-4)*sin(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
  /                   
 |                    
 |             / 3\   
 |  (x - 4)*sin\x / dx
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{\pi} \left(x - 4\right) \sin{\left(x^{3} \right)}\, dx

Integral((x - 4)*sin(x^3), (x, 0, pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 4\right) \sin{\left(x^{3} \right)} = x \sin{\left(x^{3} \right)} - 4 \sin{\left(x^{3} \right)}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin{\left(x^{3} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
El resultado es: $\frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} - \frac{2 x^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
Ahora simplificar:

$x^{4} \left(\frac{x {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{5} - {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{4} \left(\frac{x {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{5} - {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{4} \left(\frac{x {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{5} - {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                                                          
                                              _  /         |   6 \                   _  /          |   6 \
  /                            4             |_  |  2/3    | -x  |    5             |_  |   5/6    | -x  |
 |                          2*x *Gamma(2/3)* |   |         | ----|   x *Gamma(5/6)* |   |          | ----|
 |            / 3\                          1  2 \3/2, 5/3 |  4  /                 1  2 \3/2, 11/6 |  4  /
 | (x - 4)*sin\x / dx = C - -------------------------------------- + -------------------------------------
 |                                       3*Gamma(5/3)                            6*Gamma(11/6)            
/

\int \left(x - 4\right) \sin{\left(x^{3} \right)}\, dx = C + \frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} - \frac{2 x^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                                                    
                     _  /         |    6 \                    _  /          |    6 \
      4             |_  |  2/3    | -pi  |     5             |_  |   5/6    | -pi  |
  2*pi *Gamma(2/3)* |   |         | -----|   pi *Gamma(5/6)* |   |          | -----|
                   1  2 \3/2, 5/3 |   4  /                  1  2 \3/2, 11/6 |   4  /
- ---------------------------------------- + ---------------------------------------
                3*Gamma(5/3)                              6*Gamma(11/6)

- \frac{2 \pi^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\pi^{6}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} + \frac{\pi^{5} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{\pi^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)}

                                                                                    
                     _  /         |    6 \                    _  /          |    6 \
      4             |_  |  2/3    | -pi  |     5             |_  |   5/6    | -pi  |
  2*pi *Gamma(2/3)* |   |         | -----|   pi *Gamma(5/6)* |   |          | -----|
                   1  2 \3/2, 5/3 |   4  /                  1  2 \3/2, 11/6 |   4  /
- ---------------------------------------- + ---------------------------------------
                3*Gamma(5/3)                              6*Gamma(11/6)

- \frac{2 \pi^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\pi^{6}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} + \frac{\pi^{5} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{\pi^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)}

-2*pi^4*gamma(2/3)*hyper((2/3,), (3/2, 5/3), -pi^6/4)/(3*gamma(5/3)) + pi^5*gamma(5/6)*hyper((5/6,), (3/2, 11/6), -pi^6/4)/(6*gamma(11/6))

Respuesta numérica [src]

-1.36926192347908

-1.36926192347908

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-4)*sin(x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución