Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(y+y^3)
  • Integral de 1/4x+3
  • Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
  • Integral de (1-2*x)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(nueve +x^ dos)^(cinco / dos)
  • x al cuadrado dividir por (9 más x al cuadrado ) en el grado (5 dividir por 2)
  • x en el grado dos dividir por (nueve más x en el grado dos) en el grado (cinco dividir por dos)
  • x2/(9+x2)(5/2)
  • x2/9+x25/2
  • x²/(9+x²)^(5/2)
  • x en el grado 2/(9+x en el grado 2) en el grado (5/2)
  • x^2/9+x^2^5/2
  • x^2 dividir por (9+x^2)^(5 dividir por 2)
  • x^2/(9+x^2)^(5/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(9-x^2)^(5/2)
Resolución de integrales/ 9+x^2/ x^2/(9+x^2)^(5/2)

Integral de x^2/(9+x^2)^(5/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                
   /                
  |                 
  |         2       
  |        x        
  |   ----------- dx
  |           5/2   
  |   /     2\      
  |   \9 + x /      
  |                 
 /                  
  ___               
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{0} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{5}{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/(9 + x^2)^(5/2), (x, sqrt(3), 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=sin(_theta)**2*cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=sin(_theta)**2*cos(_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=2, context=_u**2, symbol=_u), context=sin(_theta)**2*cos(_theta), symbol=_theta), context=sin(_theta)**2*cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=x**2/(x**4*sqrt(x**2 + 9) + 18*x**2*sqrt(x**2 + 9) + 81*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=sin(_theta)**2*cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=sin(_theta)**2*cos(_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=2, context=_u**2, symbol=_u), context=sin(_theta)**2*cos(_theta), symbol=_theta), context=sin(_theta)**2*cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=x**2/(x**4*sqrt(x**2 + 9) + 18*x**2*sqrt(x**2 + 9) + 81*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |       2                     3      
 |      x                     x       
 | ----------- dx = C + --------------
 |         5/2                     3/2
 | /     2\                /     2\   
 | \9 + x /             27*\9 + x /   
 |                                    
/
$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{5}{2}}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{27 \left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/216
$$- \frac{1}{216}$$ 
=
= 
-1/216
$$- \frac{1}{216}$$ 
-1/216
Respuesta numérica [src] 
-0.00462962962962963
-0.00462962962962963

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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