Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(cos3x)/((uno +sin3x)^(cinco / seis))
( coseno de 3x) dividir por ((1 más seno de 3x) en el grado (5 dividir por 6))
( coseno de 3x) dividir por ((uno más seno de 3x) en el grado (cinco dividir por seis))
(cos3x)/((1+sin3x)(5/6))
cos3x/1+sin3x5/6
cos3x/1+sin3x^5/6
(cos3x) dividir por ((1+sin3x)^(5 dividir por 6))
(cos3x)/((1+sin3x)^(5/6))dx
Expresiones semejantes
(cos3x)/((1-sin3x)^(5/6))

Resolución de integrales/ cos3x/ sin3x/ (cos3x)/((1+sin3x)^(5/6))

Integral de (cos3x)/((1+sin3x)^(5/6)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |       cos(3*x)       
 |  ----------------- dx
 |                5/6   
 |  (1 + sin(3*x))      
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(\sin{\left(3 x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{6}}}\, dx$$

Integral(cos(3*x)/(1 + sin(3*x))^(5/6), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \left(\sin{\left(u \right)} + 1\right)^{\frac{5}{6}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\left(\sin{\left(u \right)} + 1\right)^{\frac{5}{6}}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\left(\sin{\left(u \right)} + 1\right)^{\frac{5}{6}}}\, du}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)} + 1$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{5}{6}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{5}{6}}}\, du = 6 \sqrt[6]{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $6 \sqrt[6]{\sin{\left(u \right)} + 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt[6]{\sin{\left(u \right)} + 1}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt[6]{\sin{\left(3 x \right)} + 1}$
Método #2
1. que $u = \left(\sin{\left(3 x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{6}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{5 \cos{\left(3 x \right)} dx}{2 \sqrt[6]{\sin{\left(3 x \right)} + 1}}$ y ponemos $\frac{2 du}{5}$ :
  
  $\int \frac{2}{5 u^{\frac{4}{5}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{4}{5}}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{u^{\frac{4}{5}}}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{4}{5}}}\, du = 5 \sqrt[5]{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt[5]{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt[6]{\sin{\left(3 x \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt[6]{\sin{\left(3 x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt[6]{\sin{\left(3 x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |      cos(3*x)                6 ______________
 | ----------------- dx = C + 2*\/ 1 + sin(3*x) 
 |               5/6                            
 | (1 + sin(3*x))                               
 |                                              
/

$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(\sin{\left(3 x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{6}}}\, dx = C + 2 \sqrt[6]{\sin{\left(3 x \right)} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2

$$-2$$

-2

$$-2$$

-2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (cos3x)/((1+sin3x)^(5/6)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2