Sr Examen
Integral de cos(x)/(2*sin(x+1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | cos(x) | ------------ dx | 2*sin(x + 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x + 1 \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)/((2*sin(x + 1))), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) x*sin(1) cos(1)*log(cos(1)*sin(x) + cos(x)*sin(1)) | ------------ dx = C + --------------------- + ----------------------------------------- | 2*sin(x + 1) / 2 2 \ / 2 2 \ | 2*\cos (1) + sin (1)/ 2*\cos (1) + sin (1)/ /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x + 1 \right)}}\, dx = C + \frac{x \sin{\left(1 \right)}}{2 \left(\cos^{2}{\left(1 \right)} + \sin^{2}{\left(1 \right)}\right)} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2 \left(\cos^{2}{\left(1 \right)} + \sin^{2}{\left(1 \right)}\right)}$$
Respuesta
[src]
pi
--
2
/
|
| cos(x)
| ---------- dx
| sin(1 + x)
|
/
0
-----------------
2
$$\frac{\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x + 1 \right)}}\, dx}{2}$$
=
=
pi
--
2
/
|
| cos(x)
| ---------- dx
| sin(1 + x)
|
/
0
-----------------
2
$$\frac{\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x + 1 \right)}}\, dx}{2}$$
Integral(cos(x)/sin(1 + x), (x, 0, pi/2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.