Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
sinx/(uno + dos cosx)^(- uno /2)
seno de x dividir por (1 más 2 coseno de x) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
seno de x dividir por (uno más dos coseno de x) en el grado ( menos uno dividir por 2)
sinx/(1+2cosx)(-1/2)
sinx/1+2cosx-1/2
sinx/1+2cosx^-1/2
sinx dividir por (1+2cosx)^(-1 dividir por 2)
sinx/(1+2cosx)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
sinx/(1-2cosx)^(-1/2)
sinx/(1+2cosx)^(1/2)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)

Resolución de integrales/ 2cosx/ sinx/(1+2cosx)^(-1/2)

Integral de sinx/(1+2cosx)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |        sin(x)         
 |  ------------------ dx
 |  /       1        \   
 |  |----------------|   
 |  |  ______________|   
 |  \\/ 1 + 2*cos(x) /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\frac{1}{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}}\, dx$$

Integral(sin(x)/1/sqrt(1 + 2*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}$ .

Luego que $du = \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u^{4}}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |       sin(x)                (1 + 2*cos(x))   
 | ------------------ dx = C - -----------------
 | /       1        \                  3        
 | |----------------|                           
 | |  ______________|                           
 | \\/ 1 + 2*cos(x) /                           
 |                                              
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\frac{1}{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}}\, dx = C - \frac{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ______________       ______________       
  ___   \/ 1 + 2*cos(1)    2*\/ 1 + 2*cos(1) *cos(1)
\/ 3  - ---------------- - -------------------------
               3                       3

$$- \frac{2 \sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} \cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \sqrt{3}$$

          ______________       ______________       
  ___   \/ 1 + 2*cos(1)    2*\/ 1 + 2*cos(1) *cos(1)
\/ 3  - ---------------- - -------------------------
               3                       3

$$- \frac{2 \sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} \cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \sqrt{3}$$

sqrt(3) - sqrt(1 + 2*cos(1))/3 - 2*sqrt(1 + 2*cos(1))*cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.28962070120799

0.28962070120799

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sinx/(1+2cosx)^(-1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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