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Resolución de integrales/ (1-x)/ lnx/sqrt(1-x)

Integral de lnx/sqrt(1-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2            
  /             
 |              
 |    log(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                  
 |                                                                                                   
 |   log(x)                /      _______\        /       _______\       _______       _______       
 | --------- dx = C - 2*log\1 + \/ 1 - x / + 2*log\-1 + \/ 1 - x / + 4*\/ 1 - x  - 2*\/ 1 - x *log(x)
 |   _______                                                                                         
 | \/ 1 - x                                                                                          
 |                                                                                                   
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx = C - 2 \sqrt{1 - x} \log{\left(x \right)} + 4 \sqrt{1 - x} + 2 \log{\left(\sqrt{1 - x} - 1 \right)} - 2 \log{\left(\sqrt{1 - x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 1/2            
  /             
 |              
 |    log(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
=
= 
 1/2            
  /             
 |              
 |    log(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1/2))
Respuesta numérica [src] 
-0.944220357623654
-0.944220357623654

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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