Integral de x^2+3*x*sqrt(3)+14 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \sqrt{3} \cdot 3 x\, dx = \sqrt{3} \int 3 x\, dx$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{3} x^{2}}{2}$

      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 \sqrt{3} x^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 14\, dx = 14 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 \sqrt{3} x^{2}}{2} + 14 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 9 \sqrt{3} x + 84\right)}{6}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 9 \sqrt{3} x + 84\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 9 \sqrt{3} x + 84\right)}{6}+ \mathrm{constant}$