Integral de x^2+6x+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 6*x + 3/ dx
 |                   
/                    
-1

\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(x^{2} + 6 x\right) + 3\right)\, dx

Integral(x^2 + 6*x + 3, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} + 9 x + 9\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} + 9 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 9 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | / 2          \                   2   x 
 | \x  + 6*x + 3/ dx = C + 3*x + 3*x  + --
 |                                      3 
/

\int \left(\left(x^{2} + 6 x\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 3 x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

21

21

Respuesta numérica [src]

21.0

21.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2+6x+3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución