Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 4*x^2/ dx/(9-4*x^2)

Integral de dx/(9-4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  9 - 4*x    
 |             
/              
0
∫0019−4x2 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{9 - 4 x^{2}}\, dx 
Integral(1/(9 - 4*x^2), (x, 0, 0))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-4, c=9, context=1/(9 - 4*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-4, c=9, context=1/(9 - 4*x**2), symbol=x), x**2 > 9/4), (ArctanhRule(a=1, b=-4, c=9, context=1/(9 - 4*x**2), symbol=x), x**2 < 9/4)], context=1/(9 - 4*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {acoth⁡(2x3)6for x2>94atanh⁡(2x3)6for x2<94+constant\begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{9}{4} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{9}{4} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{acoth⁡(2x3)6for x2>94atanh⁡(2x3)6for x2<94+constant\begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{9}{4} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{9}{4} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //     /2*x\              \
                     ||acoth|---|              |
  /                  ||     \ 3 /       2      |
 |                   ||----------  for x  > 9/4|
 |    1              ||    6                   |
 | -------- dx = C + |<                        |
 |        2          ||     /2*x\              |
 | 9 - 4*x           ||atanh|---|              |
 |                   ||     \ 3 /       2      |
/                    ||----------  for x  < 9/4|
                     \\    6                   /
∫19−4x2 dx=C+{acoth⁡(2x3)6for x2>94atanh⁡(2x3)6for x2<94\int \frac{1}{9 - 4 x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{9}{4} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{9}{4} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.110.13
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор