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Resolución de integrales/ arctan/ 4+x^2/ tan(x)/ sqrt(arctan(x))/(4+x^2)

Integral de sqrt(arctan(x))/(4+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     4 + x      
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(x))/(4 + x^2), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |   _________           |   _________   
 | \/ atan(x)            | \/ atan(x)    
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |         2             |         2     
 |    4 + x              |    4 + x      
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 4}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 4}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     4 + x      
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 4}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     4 + x      
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(x))/(4 + x^2), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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