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Resolución de integrales/ 3*x^3/ 2*x^2/ x^3+1/ x^2+3/ 1/(2*x^2+3*x^3+1)

Integral de 1/(2*x^2+3*x^3+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     2      3       
 |  2*x  + 3*x  + 1   
 |                    
/                     
1
∫1∞1(3x3+2x2)+1 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 x^{3} + 2 x^{2}\right) + 1}\, dx 
Integral(1/(2*x^2 + 3*x^3 + 1), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                          /    ____           \
  /                                                              ____     |6*\/ 11 *(-1/6 + x)|
 |                             /           2\                7*\/ 11 *atan|-------------------|
 |        1                 log\1 - x + 3*x /   log(1 + x)                \         11        /
 | --------------- dx = C - ----------------- + ---------- + ----------------------------------
 |    2      3                      10              5                        55                
 | 2*x  + 3*x  + 1                                                                             
 |                                                                                             
/
∫1(3x3+2x2)+1 dx=C+log⁡(x+1)5−log⁡(3x2−x+1)10+711atan⁡(611(x−16)11)55\int \frac{1}{\left(3 x^{3} + 2 x^{2}\right) + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(3 x^{2} - x + 1 \right)}}{10} + \frac{7 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{6 \sqrt{11} \left(x - \frac{1}{6}\right)}{11} \right)}}{55}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                        /    ____\              
               ____     |5*\/ 11 |              
           7*\/ 11 *atan|--------|          ____
  log(2)                \   11   /   7*pi*\/ 11 
- ------ - ----------------------- + -----------
    5                 55                 110
−711atan⁡(51111)55−log⁡(2)5+711π110- \frac{7 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{11}}{11} \right)}}{55} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{7 \sqrt{11} \pi}{110} 
=
= 
                        /    ____\              
               ____     |5*\/ 11 |              
           7*\/ 11 *atan|--------|          ____
  log(2)                \   11   /   7*pi*\/ 11 
- ------ - ----------------------- + -----------
    5                 55                 110
−711atan⁡(51111)55−log⁡(2)5+711π110- \frac{7 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{11}}{11} \right)}}{55} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{7 \sqrt{11} \pi}{110} 
-log(2)/5 - 7*sqrt(11)*atan(5*sqrt(11)/11)/55 + 7*pi*sqrt(11)/110

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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