Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(6*x)/ 2+5*e^(6*x)

Integral de 2+5*e^(6*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /       6*x\   
 |  \2 + 5*E   / dx
 |                 
/                  
0
∫01(5e6x+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 e^{6 x} + 2\right)\, dx 
Integral(2 + 5*E^(6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5e6x dx=5∫e6x dx\int 5 e^{6 x}\, dx = 5 \int e^{6 x}\, dx

      1. que u=6xu = 6 x.

        Luego que du=6dxdu = 6 dx y ponemos du6\frac{du}{6}:

        ∫eu6 du\int \frac{e^{u}}{6}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu6\frac{e^{u}}{6}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e6x6\frac{e^{6 x}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: 5e6x6\frac{5 e^{6 x}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 2x+5e6x62 x + \frac{5 e^{6 x}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x+5e6x6+constant2 x + \frac{5 e^{6 x}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+5e6x6+constant2 x + \frac{5 e^{6 x}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                6*x
 | /       6*x\                5*e   
 | \2 + 5*E   / dx = C + 2*x + ------
 |                               6   
/
∫(5e6x+2) dx=C+2x+5e6x6\int \left(5 e^{6 x} + 2\right)\, dx = C + 2 x + \frac{5 e^{6 x}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       6
7   5*e 
- + ----
6    6
76+5e66\frac{7}{6} + \frac{5 e^{6}}{6} 
=
= 
       6
7   5*e 
- + ----
6    6
76+5e66\frac{7}{6} + \frac{5 e^{6}}{6} 
7/6 + 5*exp(6)/6
Respuesta numérica [src] 
337.357327910613
337.357327910613

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор