Integral de sgrt(1+2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 1 + 2*x  dx
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{2 x + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + 2*x), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = 2 x + 1$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (1 + 2*x)   
 | \/ 1 + 2*x  dx = C + ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{2 x + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              ___
    ___   5*\/ 5 
- \/ 3  + -------
             3

$$- \sqrt{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

              ___
    ___   5*\/ 5 
- \/ 3  + -------
             3

$$- \sqrt{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

-sqrt(3) + 5*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

1.99472915493077

1.99472915493077

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sgrt(1+2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución