Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(dos *acot(x)+x)/(uno +x^ dos)
(2 multiplicar por arcoco tangente de gente de (x) más x) dividir por (1 más x al cuadrado )
(dos multiplicar por arcoco tangente de gente de (x) más x) dividir por (uno más x en el grado dos)
(2*acot(x)+x)/(1+x2)
2*acotx+x/1+x2
(2*acot(x)+x)/(1+x²)
(2*acot(x)+x)/(1+x en el grado 2)
(2acot(x)+x)/(1+x^2)
(2acot(x)+x)/(1+x2)
2acotx+x/1+x2
2acotx+x/1+x^2
(2*acot(x)+x) dividir por (1+x^2)
(2*acot(x)+x)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*acot(x)-x)/(1+x^2)
(2*acot(x)+x)/(1-x^2)
(2*arccot(x)+x)/(1+x^2)
(2*arccotx+x)/(1+x^2)
Expresiones con funciones
Arcocotangente arccot
acot(x)*dx/x^2

Resolución de integrales/ cot(x)/ 1+x^2/ (2*acot(x)+x)/(1+x^2)

Integral de (2*acot(x)+x)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |  2*acot(x) + x   
 |  ------------- dx
 |           2      
 |      1 + x       
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{0} \frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((2*acot(x) + x)/(1 + x^2), (x, 1, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} = \frac{x}{x^{2} + 1} + \frac{2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx = \frac{\int \frac{2 x}{x^{2} + 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x^{2} + 1$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{2} + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = 2 \int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$
  1. que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                           /     2\           
 | 2*acot(x) + x          log\1 + x /       2   
 | ------------- dx = C + ----------- - acot (x)
 |          2                  2                
 |     1 + x                                    
 |                                              
/

$$\int \frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2         
  3*pi    log(2)
- ----- - ------
    16      2

$$- \frac{3 \pi^{2}}{16} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

      2         
  3*pi    log(2)
- ----- - ------
    16      2

$$- \frac{3 \pi^{2}}{16} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

-3*pi^2/16 - log(2)/2

Respuesta numérica [src]

-2.19712441548423

-2.19712441548423

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*acot(x)+x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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