Integral de cos(x/6)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*x         
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \6/   
 |           
/            
pi

\int\limits_{\pi}^{2 x} \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}\, dx

Integral(cos(x/6), (x, pi, 2*x))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{6}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{6}$ y ponemos $6 du$ :

$\int 6 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 6 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 6*sin|-|
 |    \6/               \6/
 |                         
/

\int \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}\, dx = C + 6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}

Simplificar

Respuesta [src]

          /x\
-3 + 6*sin|-|
          \3/

6 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - 3

          /x\
-3 + 6*sin|-|
          \3/

6 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - 3

-3 + 6*sin(x/3)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(x/6)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución