Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2-√x
Expresiones idénticas
uno /(cbrt(2x+ uno)- uno)
1 dividir por ( raíz cúbica de (2x más 1) menos 1)
uno dividir por ( raíz cúbica de (2x más uno) menos uno)
1/cbrt2x+1-1
1 dividir por (cbrt(2x+1)-1)
1/(cbrt(2x+1)-1)dx
Expresiones semejantes
1/(cbrt(2x+1)+1)
1/(cbrt(2x-1)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(16-x)
cbrt(x+1)x
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ (2x+1)/ 1/(cbrt(2x+1)-1)

Integral de 1/(cbrt(2x+1)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |  3 _________       
 |  \/ 2*x + 1  - 1   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{2 x + 1} - 1}\, dx$$

Integral(1/((2*x + 1)^(1/3) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{2 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u^{2}}{2 u - 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{2 u - 2}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{2 u - 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{2 u - 2} = \frac{u}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{2}\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
      1. que $u = u - 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u - 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{4} + \frac{u}{2} + \frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4} + \frac{3 u}{2} + \frac{3 \log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                 
 |                            3 _________        /     3 _________\              2/3
 |        1                 3*\/ 2*x + 1    3*log\-1 + \/ 2*x + 1 /   3*(2*x + 1)   
 | --------------- dx = C + ------------- + ----------------------- + --------------
 | 3 _________                    2                    2                    4       
 | \/ 2*x + 1  - 1                                                                  
 |                                                                                  
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{2 x + 1} - 1}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

66.9945655862925

66.9945655862925

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(cbrt(2x+1)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución