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Resolución de integrales/ 9-x^2/ cos(x)/ cos(x)/sqrt(9-x^2)

Integral de cos(x)/sqrt(9-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3               
  /               
 |                
 |     cos(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |                
/                 
-3
$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(9 - x^2), (x, -3, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                        
 |                       |                         
 |    cos(x)             |         cos(x)          
 | ----------- dx = C +  | --------------------- dx
 |    ________           |   ___________________   
 |   /      2            | \/ -(-3 + x)*(3 + x)    
 | \/  9 - x             |                         
 |                      /                          
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  3                         
  /                         
 |                          
 |          cos(x)          
 |  --------------------- dx
 |    ___________________   
 |  \/ -(-3 + x)*(3 + x)    
 |                          
/                           
-3
$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}}\, dx$$ 
=
= 
  3                         
  /                         
 |                          
 |          cos(x)          
 |  --------------------- dx
 |    ___________________   
 |  \/ -(-3 + x)*(3 + x)    
 |                          
/                           
-3
$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(-(-3 + x)*(3 + x)), (x, -3, 3))
Respuesta numérica [src] 
-0.816977310021017
-0.816977310021017

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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