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Resolución de integrales/ ln(x)/ (x)^2/ 1/(x*((ln(x)^2-9)))

Integral de 1/(x*((ln(x)^2-9))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                   
 e                    
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /   2       \   
 |  x*\log (x) - 9/   
 |                    
/                     
1
∫1ex1x(log⁡(x)2−9) dx\int\limits_{1}^{e^{x}} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 9\right)}\, dx 
Integral(1/(x*(log(x)^2 - 9)), (x, 1, exp(x)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |        1                 log(3 + log(x))   log(-3 + log(x))
 | --------------- dx = C - --------------- + ----------------
 |   /   2       \                 6                 6        
 | x*\log (x) - 9/                                            
 |                                                            
/
∫1x(log⁡(x)2−9) dx=C+log⁡(log⁡(x)−3)6−log⁡(log⁡(x)+3)6\int \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 9\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 3 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 3 \right)}}{6}
Simplificar
Respuesta [src] 
     /       / x\\      /        / x\\       
  log\3 + log\e //   log\-3 + log\e //   pi*I
- ---------------- + ----------------- - ----
         6                   6            6
log⁡(log⁡(ex)−3)6−log⁡(log⁡(ex)+3)6−iπ6\frac{\log{\left(\log{\left(e^{x} \right)} - 3 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\log{\left(e^{x} \right)} + 3 \right)}}{6} - \frac{i \pi}{6} 
=
= 
     /       / x\\      /        / x\\       
  log\3 + log\e //   log\-3 + log\e //   pi*I
- ---------------- + ----------------- - ----
         6                   6            6
log⁡(log⁡(ex)−3)6−log⁡(log⁡(ex)+3)6−iπ6\frac{\log{\left(\log{\left(e^{x} \right)} - 3 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\log{\left(e^{x} \right)} + 3 \right)}}{6} - \frac{i \pi}{6} 
-log(3 + log(exp(x)))/6 + log(-3 + log(exp(x)))/6 - pi*i/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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