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Resolución de integrales/ (3*x+5)/x/ sin(3*x+5)/x+7

Integral de sin(3*x+5)/x+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /sin(3*x + 5)    \   
 |  |------------ + 7| dx
 |  \     x          /   
 |                       
/                        
0
∫01(7+sin⁡(3x+5)x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(7 + \frac{\sin{\left(3 x + 5 \right)}}{x}\right)\, dx 
Integral(sin(3*x + 5)/x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

      SiRule(a=3, b=5, context=sin(3*x + 5)/x, symbol=x)

    El resultado es: 7x+sin⁡(5)Ci⁡(3x)+cos⁡(5)Si⁡(3x)7 x + \sin{\left(5 \right)} \operatorname{Ci}{\left(3 x \right)} + \cos{\left(5 \right)} \operatorname{Si}{\left(3 x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    7x+sin⁡(5)Ci⁡(3x)+cos⁡(5)Si⁡(3x)+constant7 x + \sin{\left(5 \right)} \operatorname{Ci}{\left(3 x \right)} + \cos{\left(5 \right)} \operatorname{Si}{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

7x+sin⁡(5)Ci⁡(3x)+cos⁡(5)Si⁡(3x)+constant7 x + \sin{\left(5 \right)} \operatorname{Ci}{\left(3 x \right)} + \cos{\left(5 \right)} \operatorname{Si}{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 | /sin(3*x + 5)    \                                               
 | |------------ + 7| dx = C + 7*x + Ci(3*x)*sin(5) + Si(3*x)*cos(5)
 | \     x          /                                               
 |                                                                  
/
∫(7+sin⁡(3x+5)x) dx=C+7x+sin⁡(5)Ci⁡(3x)+cos⁡(5)Si⁡(3x)\int \left(7 + \frac{\sin{\left(3 x + 5 \right)}}{x}\right)\, dx = C + 7 x + \sin{\left(5 \right)} \operatorname{Ci}{\left(3 x \right)} + \cos{\left(5 \right)} \operatorname{Si}{\left(3 x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo + Si(3)*cos(5)
−∞+cos⁡(5)Si⁡(3)-\infty + \cos{\left(5 \right)} \operatorname{Si}{\left(3 \right)} 
=
= 
-oo + Si(3)*cos(5)
−∞+cos⁡(5)Si⁡(3)-\infty + \cos{\left(5 \right)} \operatorname{Si}{\left(3 \right)} 
-oo + Si(3)*cos(5)
Respuesta numérica [src] 
-33.2627300632977
-33.2627300632977

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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