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Resolución de integrales/ e^x-1/ (3^x-e^x-1)dx

Integral de (3^x-e^x-1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / x    x    \   
 |  \3  - E  - 1/ dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{x} - e^{x}\right) - 1\right)\, dx$$ 
Integral(3^x - E^x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    x  
 | / x    x    \               x     3   
 | \3  - E  - 1/ dx = C - x - e  + ------
 |                                 log(3)
/
$$\int \left(\left(3^{x} - e^{x}\right) - 1\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - x - e^{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2   
-E + ------
     log(3)
$$- e + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
       2   
-E + ------
     log(3)
$$- e + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
-E + 2/log(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.89780337520537
-0.89780337520537

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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