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Resolución de integrales/ (-x)^2/ exp(x)/ x*exp(x)^(-x)^2

Integral de x*exp(x)^(-x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        /    2\   
 |        \(-x) /   
 |    / x\          
 |  x*\e /        dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} x \left(e^{x}\right)^{\left(- x\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(x*exp(x)^((-x)^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /             
 |                         |              
 |       /    2\           |       / 2\   
 |       \(-x) /           |       \x /   
 |   / x\                  |   / x\       
 | x*\e /        dx = C +  | x*\e /     dx
 |                         |              
/                         /
$$\int x \left(e^{x}\right)^{\left(- x\right)^{2}}\, dx = C + \int x \left(e^{x}\right)^{x^{2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |        / 2\   
 |        \x /   
 |    / x\       
 |  x*\e /     dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} x \left(e^{x}\right)^{x^{2}}\, dx$$ 
=
= 
 oo              
  /              
 |               
 |        / 2\   
 |        \x /   
 |    / x\       
 |  x*\e /     dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} x \left(e^{x}\right)^{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x*exp(x)^(x^2), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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