Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
xsin(tres , catorce *x^ dos)
x seno de (3,14 multiplicar por x al cuadrado )
x seno de (tres , cotangente de angente de orce multiplicar por x en el grado dos)
xsin(3,14*x2)
xsin3,14*x2
xsin(3,14*x²)
xsin(3,14*x en el grado 2)
xsin(3,14x^2)
xsin(3,14x2)
xsin3,14x2
xsin3,14x^2
xsin(3,14*x^2)dx
Expresiones con funciones
xsin
xsin2x(x)
xsin((2x)/3^x)
xsin(pi*k*x)
xsin×x²
xsin^(2x)x

Resolución de integrales/ 4*x^2/ xsin(3,14*x^2)

Integral de xsin(3,14*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     2\   
 |       |157*x |   
 |  x*sin|------| dx
 |       \  50  /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(\frac{157 x^{2}}{50} \right)}\, dx$$

Integral(x*sin(157*x^2/50), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{157 x^{2}}{50}$ .

Luego que $du = \frac{157 x dx}{25}$ y ponemos $\frac{25 du}{157}$ :

$\int \frac{25 \sin{\left(u \right)}}{157}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{25 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{157}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{25 \cos{\left(u \right)}}{157}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{25 \cos{\left(\frac{157 x^{2}}{50} \right)}}{157}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{25 \cos{\left(\frac{157 x^{2}}{50} \right)}}{157}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{25 \cos{\left(\frac{157 x^{2}}{50} \right)}}{157}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /     2\
 |                              |157*x |
 |      /     2\          25*cos|------|
 |      |157*x |                \  50  /
 | x*sin|------| dx = C - --------------
 |      \  50  /               157      
 |                                      
/

$$\int x \sin{\left(\frac{157 x^{2}}{50} \right)}\, dx = C - \frac{25 \cos{\left(\frac{157 x^{2}}{50} \right)}}{157}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            /157\
      25*cos|---|
 25         \ 50/
--- - -----------
157       157

$$\frac{25}{157} - \frac{25 \cos{\left(\frac{157}{50} \right)}}{157}$$

            /157\
      25*cos|---|
 25         \ 50/
--- - -----------
157       157

$$\frac{25}{157} - \frac{25 \cos{\left(\frac{157}{50} \right)}}{157}$$

25/157 - 25*cos(157/50)/157

Respuesta numérica [src]

0.318471135625404

0.318471135625404

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de xsin(3,14*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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