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Resolución de integrales/ sin(x+9)/ e^(-8)sin(x+9)

Integral de e^(-8)sin(x+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  sin(x + 9)   
 |  ---------- dx
 |       8       
 |      E        
 |               
/                
0
∫01sin⁡(x+9)e8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}\, dx 
Integral(sin(x + 9)/E^8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫sin⁡(x+9)e8 dx=∫sin⁡(x+9) dxe8\int \frac{\sin{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x + 9 \right)}\, dx}{e^{8}}

    1. que u=x+9u = x + 9.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫sin⁡(u) du\int \sin{\left(u \right)}\, du

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −cos⁡(x+9)- \cos{\left(x + 9 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(x+9)e8- \frac{\cos{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}

  2. Ahora simplificar:

    −cos⁡(x+9)e8- \frac{\cos{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −cos⁡(x+9)e8+constant- \frac{\cos{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−cos⁡(x+9)e8+constant- \frac{\cos{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | sin(x + 9)                      -8
 | ---------- dx = C - cos(x + 9)*e  
 |      8                            
 |     E                             
 |                                   
/
∫sin⁡(x+9)e8 dx=C−cos⁡(x+9)e8\int \frac{\sin{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x + 9 \right)}}{e^{8}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.0005-0.0005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        -8            -8
cos(9)*e   - cos(10)*e
cos⁡(9)e8−cos⁡(10)e8\frac{\cos{\left(9 \right)}}{e^{8}} - \frac{\cos{\left(10 \right)}}{e^{8}} 
=
= 
        -8            -8
cos(9)*e   - cos(10)*e
cos⁡(9)e8−cos⁡(10)e8\frac{\cos{\left(9 \right)}}{e^{8}} - \frac{\cos{\left(10 \right)}}{e^{8}} 
cos(9)*exp(-8) - cos(10)*exp(-8)
Respuesta numérica [src] 
-2.4173011871172e-5
-2.4173011871172e-5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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