Sr Examen
Integral de ycos(16πx^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2\ | y*cos\16*pi*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} y \cos{\left(16 \pi x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(y*cos((16*pi)*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelCRule(a=16*pi, b=0, c=0, context=cos((16*pi)*x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ___ / ___\ | / 2\ y*\/ 2 *C\4*x*\/ 2 / | y*cos\16*pi*x / dx = C + -------------------- | 8 /
$$\int y \cos{\left(16 \pi x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} y C\left(4 \sqrt{2} x\right)}{8}$$
Respuesta
[src]
___ / ___\
y*\/ 2 *C\4*\/ 2 /*Gamma(1/4)
-----------------------------
32*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} y C\left(4 \sqrt{2}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{32 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
___ / ___\
y*\/ 2 *C\4*\/ 2 /*Gamma(1/4)
-----------------------------
32*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} y C\left(4 \sqrt{2}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{32 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
y*sqrt(2)*fresnelc(4*sqrt(2))*gamma(1/4)/(32*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.