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Resolución de integrales/ 6*cos(3*x-pi/6)

Integral de 6*cos(3*x-pi/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |       /      pi\   
 |  6*cos|3*x - --| dx
 |       \      6 /   
 |                    
/                     
pi                    
--                    
6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} 6 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$$ 
Integral(6*cos(3*x - pi/6), (x, pi/6, pi/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |      /      pi\               /      pi\
 | 6*cos|3*x - --| dx = C + 2*sin|3*x - --|
 |      \      6 /               \      6 /
 |                                         
/
$$\int 6 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___
-2*\/ 3
$$- 2 \sqrt{3}$$ 
=
= 
     ___
-2*\/ 3
$$- 2 \sqrt{3}$$ 
-2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
-3.46410161513775
-3.46410161513775

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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