Sr Examen
Integral de arctg(1-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | atan(1 - x) dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \operatorname{atan}{\left(1 - x \right)}\, dx$$
Integral(atan(1 - x), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ / 2\ | log\1 + (1 - x) / | atan(1 - x) dx = C + ----------------- + (1 - x)*atan(-1 + x) | 2 /
$$\int \operatorname{atan}{\left(1 - x \right)}\, dx = C + \left(1 - x\right) \operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\left(1 - x\right)^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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log(2) pi ------ - -- 2 4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2) pi ------ - -- 2 4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.