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Resolución de integrales/ (1+3x)/ 1/(sqrt(1+3x))

Integral de 1/(sqrt(1+3x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 3*x    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + 3*x)), (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 1 + 3*x 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                3      
 | \/ 1 + 3*x                        
 |                                   
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
$$\frac{4}{3}$$ 
=
= 
4/3
$$\frac{4}{3}$$ 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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