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Resolución de integrales/ sin(x)/ 4*sqrt(2-2sin(x))

Integral de 4*sqrt(2-2sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 6                       
  /                      
 |                       
 |      ______________   
 |  4*\/ 2 - 2*sin(x)  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} 4 \sqrt{2 - 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(4*sqrt(2 - 2*sin(x)), (x, 0, pi/6))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      /                 
 |                                      |                  
 |     ______________              ___  |   ____________   
 | 4*\/ 2 - 2*sin(x)  dx = C + 4*\/ 2 * | \/ 1 - sin(x)  dx
 |                                      |                  
/                                      /
$$\int 4 \sqrt{2 - 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + 4 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.54269796156626
2.54269796156626

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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