Sr Examen

Integral de 4lnx/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E            
  /            
 |             
 |  4*log(x)   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x}\, dx$$
Integral((4*log(x))/x, (x, 1, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 | 4*log(x)               2   
 | -------- dx = C + 2*log (x)
 |    x                       
 |                            
/                             
$$\int \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)}^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2
$$2$$
=
=
2
$$2$$
2
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.