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Resolución de integrales/ 1-x^3/ exp(x)/ exp(x)/(1-x^3)

Integral de exp(x)/(1-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       3   
 |  1 - x    
 |           
/            
0
∫01ex1−x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{1 - x^{3}}\, dx 
Integral(exp(x)/(1 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    ex1−x3=−exx3−1\frac{e^{x}}{1 - x^{3}} = - \frac{e^{x}}{x^{3} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−exx3−1) dx=−∫exx3−1 dx\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{3} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x^{3} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫ex(x−1)(x2+x+1) dx\int \frac{e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫ex(x−1)(x2+x+1) dx- \int \frac{e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫ex(x−1)(x2+x+1) dx+constant- \int \frac{e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫ex(x−1)(x2+x+1) dx+constant- \int \frac{e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /                        
 |                  |                         
 |    x             |            x            
 |   e              |           e             
 | ------ dx = C -  | --------------------- dx
 |      3           |          /         2\   
 | 1 - x            | (-1 + x)*\1 + x + x /   
 |                  |                         
/                  /
∫ex1−x3 dx=C−∫ex(x−1)(x2+x+1) dx\int \frac{e^{x}}{1 - x^{3}}\, dx = C - \int \frac{e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1           
   /           
  |            
  |      x     
  |     e      
- |  ------- dx
  |        3   
  |  -1 + x    
  |            
 /             
 0
−∫01exx3−1 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{x^{3} - 1}\, dx 
=
= 
   1           
   /           
  |            
  |      x     
  |     e      
- |  ------- dx
  |        3   
  |  -1 + x    
  |            
 /             
 0
−∫01exx3−1 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{x^{3} - 1}\, dx 
-Integral(exp(x)/(-1 + x^3), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
40.01500644152
40.01500644152

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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