Sr Examen

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Integral de cosx+x^3-6x^2+11x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /          3      2       \   
 |  \cos(x) + x  - 6*x  + 11*x/ dx
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(11 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(cos(x) + x^3 - 6*x^2 + 11*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                               
 |                                              4       2         
 | /          3      2       \             3   x    11*x          
 | \cos(x) + x  - 6*x  + 11*x/ dx = C - 2*x  + -- + ----- + sin(x)
 |                                             4      2           
/                                                                 
$$\int \left(11 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
15/4 + sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)} + \frac{15}{4}$$
=
=
15/4 + sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)} + \frac{15}{4}$$
15/4 + sin(1)
Respuesta numérica [src]
4.5914709848079
4.5914709848079

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.