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Resolución de integrales/ 2*x^4/ sin(x)/ (2*x^4-6*sin(x)+4^x)

Integral de (2*x^4-6*sin(x)+4^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   4               x\   
 |  \2*x  - 6*sin(x) + 4 / dx
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x} + \left(2 x^{4} - 6 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$ 
Integral(2*x^4 - 6*sin(x) + 4^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                               5      x  
 | /   4               x\                     2*x      4   
 | \2*x  - 6*sin(x) + 4 / dx = C + 6*cos(x) + ---- + ------
 |                                             5     log(4)
/
$$\int \left(4^{x} + \left(2 x^{4} - 6 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + \frac{2 x^{5}}{5} + 6 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  28                 3    
- -- + 6*cos(1) + --------
  5               2*log(2)
$$- \frac{28}{5} + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + 6 \cos{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
  28                 3    
- -- + 6*cos(1) + --------
  5               2*log(2)
$$- \frac{28}{5} + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + 6 \cos{\left(1 \right)}$$ 
-28/5 + 6*cos(1) + 3/(2*log(2))
Respuesta numérica [src] 
-0.194143603457717
-0.194143603457717

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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