Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2x-3)/ 1/(2x-3)

Integral de 1/(2x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  2*x - 3   
 |            
/             
2
∫2512x−3 dx\int\limits_{2}^{5} \frac{1}{2 x - 3}\, dx 
Integral(1/(2*x - 3), (x, 2, 5))
Solución detallada

  1. que u=2x−3u = 2 x - 3.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=∫1u du2\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)2\frac{\log{\left(u \right)}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(2x−3)2\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(2x−3)2\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(2x−3)2+constant\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(2x−3)2+constant\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(2*x - 3)
 | ------- dx = C + ------------
 | 2*x - 3               2      
 |                              
/
∫12x−3 dx=C+log⁡(2x−3)2\int \frac{1}{2 x - 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
2.005.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.7502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(7)
------
  2
log⁡(7)2\frac{\log{\left(7 \right)}}{2} 
=
= 
log(7)
------
  2
log⁡(7)2\frac{\log{\left(7 \right)}}{2} 
log(7)/2
Respuesta numérica [src] 
0.972955074527657
0.972955074527657

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор