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Resolución de integrales/ sqrt(5)/((5*n))

Integral de sqrt(5)/((5*n)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ 5    
 |  ----- dn
 |   5*n    
 |          
/           
1
∫1∞55n dn\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{5}}{5 n}\, dn 
Integral(sqrt(5)/((5*n)), (n, 1, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫55n dn=5∫15n dn\int \frac{\sqrt{5}}{5 n}\, dn = \sqrt{5} \int \frac{1}{5 n}\, dn

    1. que u=5nu = 5 n.

      Luego que du=5dndu = 5 dn y ponemos du5\frac{du}{5}:

      ∫15u du\int \frac{1}{5 u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=∫1u du5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(5n)5\frac{\log{\left(5 n \right)}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(5n)5\frac{\sqrt{5} \log{\left(5 n \right)}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5log⁡(5n)5+constant\frac{\sqrt{5} \log{\left(5 n \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5log⁡(5n)5+constant\frac{\sqrt{5} \log{\left(5 n \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |   ___            ___         
 | \/ 5           \/ 5 *log(5*n)
 | ----- dn = C + --------------
 |  5*n                 5       
 |                              
/
∫55n dn=C+5log⁡(5n)5\int \frac{\sqrt{5}}{5 n}\, dn = C + \frac{\sqrt{5} \log{\left(5 n \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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