Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(5*x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de 5^x
Expresiones idénticas
uno /((cuatro -x)sqrt(uno -x^ dos))
1 dividir por ((4 menos x) raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
uno dividir por ((cuatro menos x) raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
1/((4-x)√(1-x^2))
1/((4-x)sqrt(1-x2))
1/4-xsqrt1-x2
1/((4-x)sqrt(1-x²))
1/((4-x)sqrt(1-x en el grado 2))
1/4-xsqrt1-x^2
1 dividir por ((4-x)sqrt(1-x^2))
1/((4-x)sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
1/((4-x)sqrt(1+x^2))
1/((4+x)sqrt(1-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/sqrt(x+1)
sqrt(1+x)/sqrt(1-x)
sqrt
sqrt(1+(1/sqrt(x))^2)
sqrt(y)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ (4-x)/ 1/((4-x)sqrt(1-x^2))

Integral de 1/((4-x)sqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |             ________   
 |            /      2    
 |  (4 - x)*\/  1 - x     
 |                        
/                         
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(4 - x\right)}\, dx$$

Integral(1/((4 - x)*sqrt(1 - x^2)), (x, -1, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(4 - x\right)} = - \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(4 - x\right)} = \frac{1}{- x \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \sqrt{1 - x^{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \sqrt{1 - x^{2}}} = - \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                                 
 |                               |                                  
 |          1                    |               1                  
 | ------------------- dx = C -  | ------------------------------ dx
 |            ________           |   ___________________            
 |           /      2            | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *(-4 + x)   
 | (4 - x)*\/  1 - x             |                                  
 |                              /                                   
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(4 - x\right)}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 4\right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

   1                                   
   /                                   
  |                                    
  |                 1                  
- |  ------------------------------- dx
  |         ________        ________   
  |        /      2        /      2    
  |  - 4*\/  1 - x   + x*\/  1 - x     
  |                                    
 /                                     
 -1

$$- \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

   1                                   
   /                                   
  |                                    
  |                 1                  
- |  ------------------------------- dx
  |         ________        ________   
  |        /      2        /      2    
  |  - 4*\/  1 - x   + x*\/  1 - x     
  |                                    
 /                                     
 -1

$$- \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

-Integral(1/(-4*sqrt(1 - x^2) + x*sqrt(1 - x^2)), (x, -1, 1))

Respuesta numérica [src]

0.811155734911749

0.811155734911749

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((4-x)sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2