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Resolución de integrales/ x^3+8/ x^2/root(3,(x^3+8)^4)

Integral de x^2/root(3,(x^3+8)^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ 3    
 |          
/           
2
∫2∞x23 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{3}}\, dx 
Integral(x^2/sqrt(3), (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x23 dx=33∫x2 dx\int \frac{x^{2}}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 33x33\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    3x39\frac{\sqrt{3} x^{3}}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x39+constant\frac{\sqrt{3} x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x39+constant\frac{\sqrt{3} x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    ___
 |                 3 \/ 3 
 |    2           x *-----
 |   x                 3  
 | ----- dx = C + --------
 |   ___             3    
 | \/ 3                   
 |                        
/
∫x23 dx=C+33x33\int \frac{x^{2}}{\sqrt{3}}\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00901.03.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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