Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(e^sqrtx+x^ dos)/sqrtx
(e en el grado raíz cuadrada de x más x al cuadrado ) dividir por raíz cuadrada de x
(e en el grado raíz cuadrada de x más x en el grado dos) dividir por raíz cuadrada de x
(e^√x+x^2)/√x
(esqrtx+x2)/sqrtx
esqrtx+x2/sqrtx
(e^sqrtx+x²)/sqrtx
(e en el grado sqrtx+x en el grado 2)/sqrtx
e^sqrtx+x^2/sqrtx
(e^sqrtx+x^2) dividir por sqrtx
(e^sqrtx+x^2)/sqrtxdx
Expresiones semejantes
(e^sqrtx-x^2)/sqrtx

Resolución de integrales/ sqrtx/ x+x^2/ (e^sqrtx+x^2)/sqrtx

Integral de (e^sqrtx+x^2)/sqrtx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     ___        
 |   \/ x     2   
 |  E      + x    
 |  ----------- dx
 |       ___      
 |     \/ x       
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}} + x^{2}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((E^(sqrt(x)) + x^2)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{4} + 2 e^{u}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
    El resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5} + 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 e^{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{\sqrt{x}} + x^{2}}{\sqrt{x}} = \frac{x^{2}}{\sqrt{x}} + \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
    
    $\int \left(- \frac{2}{u^{6}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{5 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
    
    $\int \left(- \frac{2 e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\, du = - 2 \int \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{\frac{1}{u}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{\frac{1}{u}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 e^{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 e^{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 e^{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 e^{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |    ___                                
 |  \/ x     2               ___      5/2
 | E      + x              \/ x    2*x   
 | ----------- dx = C + 2*e      + ------
 |      ___                          5   
 |    \/ x                               
 |                                       
/

$$\int \frac{e^{\sqrt{x}} + x^{2}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 e^{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-8/5 + 2*E

$$- \frac{8}{5} + 2 e$$

-8/5 + 2*E

$$- \frac{8}{5} + 2 e$$

-8/5 + 2*E

Respuesta numérica [src]

3.83656365624822

3.83656365624822

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^sqrtx+x^2)/sqrtx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2