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Resolución de integrales/ sin(y)/ e^x*(-sin(y))

Integral de e^x*(-sin(y)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   x             
 |  E *(-sin(y)) dx
 |                 
/                  
0
∫01ex(−sin⁡(y)) dx\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(- \sin{\left(y \right)}\right)\, dx 
Integral(E^x*(-sin(y)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ex(−sin⁡(y)) dx=−sin⁡(y)∫ex dx\int e^{x} \left(- \sin{\left(y \right)}\right)\, dx = - \sin{\left(y \right)} \int e^{x}\, dx

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: −exsin⁡(y)- e^{x} \sin{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −exsin⁡(y)+constant- e^{x} \sin{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−exsin⁡(y)+constant- e^{x} \sin{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  x                     x       
 | E *(-sin(y)) dx = C - e *sin(y)
 |                                
/
∫ex(−sin⁡(y)) dx=C−exsin⁡(y)\int e^{x} \left(- \sin{\left(y \right)}\right)\, dx = C - e^{x} \sin{\left(y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
-E*sin(y) + sin(y)
−esin⁡(y)+sin⁡(y)- e \sin{\left(y \right)} + \sin{\left(y \right)} 
=
= 
-E*sin(y) + sin(y)
−esin⁡(y)+sin⁡(y)- e \sin{\left(y \right)} + \sin{\left(y \right)} 
-E*sin(y) + sin(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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