Sr Examen
Integral de cos^2xdx/((sinx)(4cos^3x-3cosx)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | cos (x) | ----------------------------- dx | / 3 \ | sin(x)*\4*cos (x) - 3*cos(x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)^2/((sin(x)*(4*cos(x)^3 - 3*cos(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2/x\ /x\\ / 2/x\ /x\\ | 2 log|1 + tan |-| - 4*tan|-|| log|1 + tan |-| + 4*tan|-|| | cos (x) \ \2/ \2// \ \2/ \2// / /x\\ | ----------------------------- dx = C - --------------------------- - --------------------------- + log|tan|-|| | / 3 \ 2 2 \ \2// | sin(x)*\4*cos (x) - 3*cos(x)/ | /
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 4 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.