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Resolución de integrales/ -cosx/ 1/(1-cosx)^2

Integral de 1/(1-cosx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  (1 - cos(x))    
 |                  
/                   
pi                  
--                  
4
∫π4π21(1−cos⁡(x))2 dx\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((1 - cos(x))^2), (x, pi/4, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |       1                   1           1    
 | ------------- dx = C - -------- - ---------
 |             2               /x\        3/x\
 | (1 - cos(x))           2*tan|-|   6*tan |-|
 |                             \2/         \2/
/
∫1(1−cos⁡(x))2 dx=C−12tan⁡(x2)−16tan⁡3(x2)\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{6 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.800.850.900.951.001.051.101.151.201.251.301.351.401.451.501.55-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2         1                 1       
- - + -------------- + ---------------
  3     /       ___\                 3
      2*\-1 + \/ 2 /     /       ___\ 
                       6*\-1 + \/ 2 /
−23+12(−1+2)+16(−1+2)3- \frac{2}{3} + \frac{1}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)} + \frac{1}{6 \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{3}} 
=
= 
  2         1                 1       
- - + -------------- + ---------------
  3     /       ___\                 3
      2*\-1 + \/ 2 /     /       ___\ 
                       6*\-1 + \/ 2 /
−23+12(−1+2)+16(−1+2)3- \frac{2}{3} + \frac{1}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)} + \frac{1}{6 \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{3}} 
-2/3 + 1/(2*(-1 + sqrt(2))) + 1/(6*(-1 + sqrt(2))^3)
Respuesta numérica [src] 
2.88561808316413
2.88561808316413

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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