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Resolución de integrales/ x^2+1/ lnx^2/ (x+1)/ 1/(x+1)(lnx^2+1)

Integral de 1/(x+1)(lnx^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |     2          
 |  log (x) + 1   
 |  ----------- dx
 |     x + 1      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}{x + 1}\, dx$$ 
Integral((log(x)^2 + 1)/(x + 1), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                       
 |                       |                        
 |    2                  |    2                   
 | log (x) + 1           | log (x)                
 | ----------- dx = C +  | ------- dx + log(x + 1)
 |    x + 1              |  1 + x                 
 |                       |                        
/                       /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}{x + 1}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} + \int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |         2      
 |  1 + log (x)   
 |  ----------- dx
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |         2      
 |  1 + log (x)   
 |  ----------- dx
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}{x + 1}\, dx$$ 
Integral((1 + log(x)^2)/(1 + x), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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