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Resolución de integrales/ (sinx)/ lnx/(sinx)^(1/2)

Integral de lnx/(sinx)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
  /              
 |               
 |    log(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ sin(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/sqrt(sin(x)), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /             
 |                      |              
 |   log(x)             |   log(x)     
 | ---------- dx = C +  | ---------- dx
 |   ________           |   ________   
 | \/ sin(x)            | \/ sin(x)    
 |                      |              
/                      /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 pi              
  /              
 |               
 |    log(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ sin(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
=
= 
 pi              
  /              
 |               
 |    log(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ sin(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/sqrt(sin(x)), (x, 0, pi))
Respuesta numérica [src] 
-1.42697680278372
-1.42697680278372

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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