1 / | | log(1 - 5*x) dx | / 0
Integral(log(1 - 5*x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 1 (1 - 5*x)*log(1 - 5*x) | log(1 - 5*x) dx = - + C - x - ---------------------- | 5 5 /
4*log(4) 4*pi*I -1 + -------- + ------ 5 5
=
4*log(4) 4*pi*I -1 + -------- + ------ 5 5
-1 + 4*log(4)/5 + 4*pi*i/5
(0.114512174559918 + 2.51607979574502j)
(0.114512174559918 + 2.51607979574502j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.