Sr Examen

Integral de e^(-6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |   -6*x   
 |  E     dx
 |          
/           
0           
01e6xdx\int\limits_{0}^{1} e^{- 6 x}\, dx
Integral(E^(-6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=6xu = - 6 x.

    Luego que du=6dxdu = - 6 dx y ponemos du6- \frac{du}{6}:

    (eu6)du\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu6- \frac{e^{u}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e6x6- \frac{e^{- 6 x}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e6x6+constant- \frac{e^{- 6 x}}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

e6x6+constant- \frac{e^{- 6 x}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                 -6*x
 |  -6*x          e    
 | E     dx = C - -----
 |                  6  
/                      
e6xdx=Ce6x6\int e^{- 6 x}\, dx = C - \frac{e^{- 6 x}}{6}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-1
Respuesta [src]
     -6
1   e  
- - ---
6    6 
1616e6\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{6}}
=
=
     -6
1   e  
- - ---
6    6 
1616e6\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{6}}
1/6 - exp(-6)/6
Respuesta numérica [src]
0.166253541303889
0.166253541303889

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.