Integral de e^(-6x) dx

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   -6*x   
 |  E     dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 6 x}\, dx$$

Integral(E^(-6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - 6 x$ .

Luego que $du = - 6 dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 6 x}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 6 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 6 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 -6*x
 |  -6*x          e    
 | E     dx = C - -----
 |                  6  
/

$$\int e^{- 6 x}\, dx = C - \frac{e^{- 6 x}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -6
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{6}}$$

     -6
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{6}}$$

1/6 - exp(-6)/6

Respuesta numérica [src]

0.166253541303889

0.166253541303889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.