Integral de 3sin(x)+71/1+x2 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int x_{2}\, dx = x x_{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$

         1. La integral del seno es un coseno menos:

            $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 71\, dx = 71 x$

      El resultado es: $71 x - 3 \cos{\left(x \right)}$

   El resultado es: $x x_{2} + 71 x - 3 \cos{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x x_{2} + 71 x - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x x_{2} + 71 x - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$