Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(uno +(cero . veinticinco *x^ dos - cero . cinco *y)^ dos)
raíz cuadrada de (1 más (0.25 multiplicar por x al cuadrado menos 0.5 multiplicar por y) al cuadrado )
raíz cuadrada de (uno más (cero . veinticinco multiplicar por x en el grado dos menos cero . cinco multiplicar por y) en el grado dos)
√(1+(0.25*x^2-0.5*y)^2)
sqrt(1+(0.25*x2-0.5*y)2)
sqrt1+0.25*x2-0.5*y2
sqrt(1+(0.25*x²-0.5*y)²)
sqrt(1+(0.25*x en el grado 2-0.5*y) en el grado 2)
sqrt(1+(0.25x^2-0.5y)^2)
sqrt(1+(0.25x2-0.5y)2)
sqrt1+0.25x2-0.5y2
sqrt1+0.25x^2-0.5y^2
sqrt(1+(0.25*x^2-0.5*y)^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(1+(0.25*x^2+0.5*y)^2)
sqrt(1-(0.25*x^2-0.5*y)^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sinx)
sqrt(x^2+9)/x^2
sqrt2x
sqrt(2+cosx)
sqrt(2x+1)

Resolución de integrales/ 0.25*x^2/ x^2-0/ sqrt(1+(0.25*x^2-0.5*y)^2)

Integral de sqrt(1+(0.25x^2-0.5y)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |        _______________   
 |       /             2    
 |      /      / 2    \     
 |     /       |x    y|     
 |    /    1 + |-- - -|   dx
 |  \/         \4    2/     
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{y}{2}\right)^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + (x^2/4 - y/2)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{y}{2}\right)^{2} + 1} = \frac{\sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}}{4}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}}{4}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{y}{2}\right)^{2} + 1} = \sqrt{\frac{x^{4}}{16} - \frac{x^{2} y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\text{True}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}}{4}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                    /                               
  /                                |                                
 |                                 |    _________________________   
 |       _______________           |   /       4      2        2    
 |      /             2            | \/  16 + x  + 4*y  - 4*y*x   dx
 |     /      / 2    \             |                                
 |    /       |x    y|            /                                 
 |   /    1 + |-- - -|   dx = C + ----------------------------------
 | \/         \4    2/                            4                 
 |                                                                  
/

$$\int \sqrt{\left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{y}{2}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |     _________________________   
 |    /       4      2        2    
 |  \/  16 + x  + 4*y  - 4*y*x   dx
 |                                 
/                                  
0                                  
-----------------------------------
                 4

$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$$

  1                                
  /                                
 |                                 
 |     _________________________   
 |    /       4      2        2    
 |  \/  16 + x  + 4*y  - 4*y*x   dx
 |                                 
/                                  
0                                  
-----------------------------------
                 4

$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{4} - 4 x^{2} y + 4 y^{2} + 16}\, dx}{4}$$

Integral(sqrt(16 + x^4 + 4*y^2 - 4*y*x^2), (x, 0, 1))/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+(0.25x^2-0.5y)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+(0.25*x^2-0.5*y)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de sqrt(1+(0.25x^2-0.5y)^2) dx