Sr Examen
Integral de dx/sinx(1+sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2*atan(2)
/
|
| 1 + sin(x)
| ---------- dx
| sin(x)
|
/
pi
--
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}} \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((1 + sin(x))/sin(x), (x, pi/2, 2*atan(2)))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 + sin(x) log(-1 + cos(x)) log(1 + cos(x)) | ---------- dx = C + x + ---------------- - --------------- | sin(x) 2 2 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C + x + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi
2*atan(2) - -- + log(2)
2
$$- \frac{\pi}{2} + \log{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
=
=
pi
2*atan(2) - -- + log(2)
2
$$- \frac{\pi}{2} + \log{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
2*atan(2) - pi/2 + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.